Quanser-Aero学习笔记：PID控制器的设计

作者：姜岩

   在我的上一篇笔记中，我借助Quanser提供的本科教学平台，进行了电机/倒立摆PD控制实验。通过Quanser提供的实验程序，我回顾了自动控制原理的相关知识。

   那么在学习的基础上，我们是否可以通过设计自己的控制器来做一次综合性的训练，使我们所学的知识能够与实际应用相结合呢？接下来我就向大家展示，我利用所学知识建立一个PID控制器控制便携式二自由度直升机Aero设备的过程，希望能对大家有所帮助。


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   首先，我们要知道建立一个控制器的前提，那便是明确系统的输入量和输出量，这里就需要用到Quanser设备数据读写的‘铁三角’：设备初始化模块HILInitalize、数据写入模块HILWrite和数据读取模块HILRead。

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   以Aero为例，在初始化模块HIL Initalize中，需要选择设备为quanser_aero_usb，这意味这接下来所使用的读写模块都是针对Aero设备的。这次我设计PID控制器是控制Aero的姿态，Aero在二自由度直升机模式下，则有pitch（俯仰）角和yaw（偏航）角两个输出量，而输入量便是两个螺旋桨电机的电压。那么在写入模块HIL Write中就要选择电机电压（Analog channels），数据读取模块HIL Read中就要选择姿态角的编码器（Encoder channels）。这里，我先用pitch角做实验，所以只选取了一个电机和一个编码器。

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   那么接下来，就是我们的主角，PID控制器的设计。相信对自动控制原理有所了解的朋友们对下面的公式都不会陌生，这是最基本的PID控制律公式。我们可以看到，最后到系统的输入量u(t)是由比例增益乘误差、积分增益乘误差的积分、微分增益乘误差的微分三个量相加得到。由此可见，PID控制是典型的无模型控制，仅以误差来决定系统的输入，三个增益的大小表明误差值和其积分、微分在输入中的影响力。PID控制能够帮我们快速设计控制器，所以应用极为广泛，小到平衡车控制，大到火箭控制，都有PID的影子。
   了解了PID控制的基本原理，我们就开始着手建立控制器。系统的输入量是电机电压，输出量是Aero的俯仰角，首先我们要将编码器采集的脉冲计数变为角度，根据Aero用户手册上的资料，我们得知俯仰角的编码器旋转一周可以采集2048个脉冲，那么在数据读取模块HIL Read读到的编码器量后面乘上2*pi/2048，这样就可以将编码器量转换为弧度，这里选用弧度的原因是为了与Aero中IMU的数据单位相匹配，如果不习惯的话，也可以用模块转换为角度。接着，我们用常数模块表示期望角度，把系统输出与期望相减就得到误差。

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接下来就是三个环节的加入，将误差值分别做积分和微分，再乘以相应的增益即可建立PID控制器。
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   现在所建立的控制器是完全基于理论，虽然简单，但我还是不太放心，所以我决定利用Quanser QLab软件进行仿真。QLab是Quanser基于数字孪生的理念开发的3D仿真实验平台，提供了Aero的3D仿真模型并可以和Matlab/Simulink连接，可以在不使用实物的基础上进行实验，并且能够最大限度还原实物实验效果。


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我在QLab上测试了我的程序，实验效果如下


   我发现经过几次增益调节后，输出始终有较大的稳态误差，而且放大一些看，能够发现信号中有明显的跳变，这是有问题的。

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   我对设备和程序进行了分析，终于得出了一个结论，QLab中的3D模型是对实物的一个还原，它和实物一样也是利用编码器原理来采集位置信号，而编码器信号是脉冲计数，由许多小的阶跃组成，这些数据反馈后再进行微分、积分操作，会有很大的偏差，一般来说是需要进行滤波，去除高频成分。我在设计时忽略了这一点，而利用QLab进行的测试帮我发现了这一问题。

   接着，我为程序添加了低通滤波器，果然实验效果有了明显的改善。


   之后就是实物实验，吸取了QLab实验时的经验，我特地考虑了一下硬件的实际情况，为输入量添加了限制，防止输入电压过大，还添加了视频模块观察实验现象，实验的效果很理想。

偏航角的控制器也就水到渠成

   在实物实验中，我进一步认识了PID控制器中比例、积分、微分增益的左右，我先将期望位置和所有增益设置为0，然后分别给定每个增益的值，观察输入量，可以发现当比例增益为10，微分、积分为0时，手动改变俯仰角，可以看到输入量立刻增大，并停留在某个值处，松开手后设备上下晃动，输入值也在不断变化；而当仅有微分增益为10，其余为0时，当俯仰角改变时，才会有输入量，当俯仰角不变时，输入量会为0；当仅有积分增益为10时，手动改变俯仰角并停在某处，输入量会逐渐变大，而不是像比例增益那样停在某处。


   由此可见比例环节能够在有误差时立刻起作用，使设备动起来；微分环节可以限制位置变化速度，提供阻尼，让设备停下来；而积分环节，会在测量值与期望值有误差时起作用，来消除这一误差，也就是消除稳态误差。这与我在QubeServo2实验中学到的知识是一致的。
   通过自己设计PID控制器的实验，让我对PID的认识不再停留于纸面上的知识点，而是真正的理解了每个环节的作用，并自己用实验去体会了每个环节起作用的表现。而且通过QLab仿真实验和Quanser-Aero实物实验相结合的实验方式，我认识到了将理论知识应用于实物上时需要注意的种种细节，这对我以后操作其他的实际控制对象都是大有裨益的。

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